Решение квадратного уравнения -53x² +31x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 22 = 961 - (-4664) = 961 + 4664 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5625) / (2 • -53) = (-31 + 75) / -106 = 44 / -106 = -0.41509433962264

x₂ = (-31 - √ 5625) / (2 • -53) = (-31 - 75) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = -0.41509433962264, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41509433962264, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X