Решение квадратного уравнения -53x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 4 = 961 - (-848) = 961 + 848 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1809) / (2 • -53) = (-31 + 42.532340636273) / -106 = 11.532340636273 / -106 = -0.10879566637994

x₂ = (-31 - √ 1809) / (2 • -53) = (-31 - 42.532340636273) / -106 = -73.532340636273 / -106 = 0.6937013267573

Ответ: x₁ = -0.10879566637994, x₂ = 0.6937013267573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10879566637994, x₂ = 0.6937013267573 означают, в этих точках график пересекает ось X