Решение квадратного уравнения -53x² +31x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 43 = 961 - (-9116) = 961 + 9116 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10077) / (2 • -53) = (-31 + 100.38426171467) / -106 = 69.384261714673 / -106 = -0.6545685067422

x₂ = (-31 - √ 10077) / (2 • -53) = (-31 - 100.38426171467) / -106 = -131.38426171467 / -106 = 1.2394741671196

Ответ: x₁ = -0.6545685067422, x₂ = 1.2394741671196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6545685067422, x₂ = 1.2394741671196 означают, в этих точках график пересекает ось X