Решение квадратного уравнения -53x² +31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 52 = 961 - (-11024) = 961 + 11024 = 11985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11985) / (2 • -53) = (-31 + 109.47602477255) / -106 = 78.47602477255 / -106 = -0.74033985634481

x₂ = (-31 - √ 11985) / (2 • -53) = (-31 - 109.47602477255) / -106 = -140.47602477255 / -106 = 1.3252455167222

Ответ: x₁ = -0.74033985634481, x₂ = 1.3252455167222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74033985634481, x₂ = 1.3252455167222 означают, в этих точках график пересекает ось X