Решение квадратного уравнения -53x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 57 = 961 - (-12084) = 961 + 12084 = 13045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13045) / (2 • -53) = (-31 + 114.21471008587) / -106 = 83.214710085873 / -106 = -0.78504443477239

x₂ = (-31 - √ 13045) / (2 • -53) = (-31 - 114.21471008587) / -106 = -145.21471008587 / -106 = 1.3699500951497

Ответ: x₁ = -0.78504443477239, x₂ = 1.3699500951497.

Два корня уравнения x₁ = -0.78504443477239, x₂ = 1.3699500951497 означают, в этих точках график пересекает ось X