Решение квадратного уравнения -53x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 6 = 961 - (-1272) = 961 + 1272 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2233) / (2 • -53) = (-31 + 47.254629402843) / -106 = 16.254629402843 / -106 = -0.15334556040418

x₂ = (-31 - √ 2233) / (2 • -53) = (-31 - 47.254629402843) / -106 = -78.254629402843 / -106 = 0.73825122078153

Ответ: x₁ = -0.15334556040418, x₂ = 0.73825122078153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15334556040418, x₂ = 0.73825122078153 означают, в этих точках график пересекает ось X