Решение квадратного уравнения -53x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 65 = 961 - (-13780) = 961 + 13780 = 14741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14741) / (2 • -53) = (-31 + 121.41251994749) / -106 = 90.412519947491 / -106 = -0.85294830139143

x₂ = (-31 - √ 14741) / (2 • -53) = (-31 - 121.41251994749) / -106 = -152.41251994749 / -106 = 1.4378539617688

Ответ: x₁ = -0.85294830139143, x₂ = 1.4378539617688.

Два корня уравнения x₁ = -0.85294830139143, x₂ = 1.4378539617688 означают, в этих точках график пересекает ось X