Решение квадратного уравнения -53x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 7 = 961 - (-1484) = 961 + 1484 = 2445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2445) / (2 • -53) = (-31 + 49.446941260304) / -106 = 18.446941260304 / -106 = -0.17402774773872

x₂ = (-31 - √ 2445) / (2 • -53) = (-31 - 49.446941260304) / -106 = -80.446941260304 / -106 = 0.75893340811608

Ответ: x₁ = -0.17402774773872, x₂ = 0.75893340811608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17402774773872, x₂ = 0.75893340811608 означают, в этих точках график пересекает ось X