Решение квадратного уравнения -53x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 8 = 961 - (-1696) = 961 + 1696 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2657) / (2 • -53) = (-31 + 51.546095875439) / -106 = 20.546095875439 / -106 = -0.19383109316452

x₂ = (-31 - √ 2657) / (2 • -53) = (-31 - 51.546095875439) / -106 = -82.546095875439 / -106 = 0.77873675354188

Ответ: x₁ = -0.19383109316452, x₂ = 0.77873675354188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19383109316452, x₂ = 0.77873675354188 означают, в этих точках график пересекает ось X