Решение квадратного уравнения -53x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 85 = 961 - (-18020) = 961 + 18020 = 18981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18981) / (2 • -53) = (-31 + 137.77155003846) / -106 = 106.77155003846 / -106 = -1.0072787739477

x₂ = (-31 - √ 18981) / (2 • -53) = (-31 - 137.77155003846) / -106 = -168.77155003846 / -106 = 1.5921844343251

Ответ: x₁ = -1.0072787739477, x₂ = 1.5921844343251.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0072787739477, x₂ = 1.5921844343251 означают, в этих точках график пересекает ось X