Решение квадратного уравнения -53x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 97 = 961 - (-20564) = 961 + 20564 = 21525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21525) / (2 • -53) = (-31 + 146.71400751121) / -106 = 115.71400751121 / -106 = -1.0916415802945

x₂ = (-31 - √ 21525) / (2 • -53) = (-31 - 146.71400751121) / -106 = -177.71400751121 / -106 = 1.6765472406718

Ответ: x₁ = -1.0916415802945, x₂ = 1.6765472406718.

Два корня уравнения x₁ = -1.0916415802945, x₂ = 1.6765472406718 означают, в этих точках график пересекает ось X