Решение квадратного уравнения -53x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 14 = 1024 - (-2968) = 1024 + 2968 = 3992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3992) / (2 • -53) = (-32 + 63.182275995725) / -106 = 31.182275995725 / -106 = -0.29417241505401

x₂ = (-32 - √ 3992) / (2 • -53) = (-32 - 63.182275995725) / -106 = -95.182275995725 / -106 = 0.89794599995967

Ответ: x₁ = -0.29417241505401, x₂ = 0.89794599995967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29417241505401, x₂ = 0.89794599995967 означают, в этих точках график пересекает ось X