Решение квадратного уравнения -53x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 19 = 1024 - (-4028) = 1024 + 4028 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5052) / (2 • -53) = (-32 + 71.077422575667) / -106 = 39.077422575667 / -106 = -0.36865492995913

x₂ = (-32 - √ 5052) / (2 • -53) = (-32 - 71.077422575667) / -106 = -103.07742257567 / -106 = 0.97242851486479

Ответ: x₁ = -0.36865492995913, x₂ = 0.97242851486479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36865492995913, x₂ = 0.97242851486479 означают, в этих точках график пересекает ось X