Решение квадратного уравнения -53x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 31 = 1024 - (-6572) = 1024 + 6572 = 7596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7596) / (2 • -53) = (-32 + 87.155034278004) / -106 = 55.155034278004 / -106 = -0.52033051205664

x₂ = (-32 - √ 7596) / (2 • -53) = (-32 - 87.155034278004) / -106 = -119.155034278 / -106 = 1.1241040969623

Ответ: x₁ = -0.52033051205664, x₂ = 1.1241040969623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52033051205664, x₂ = 1.1241040969623 означают, в этих точках график пересекает ось X