Решение квадратного уравнения -53x² +32x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 34 = 1024 - (-7208) = 1024 + 7208 = 8232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8232) / (2 • -53) = (-32 + 90.73036977771) / -106 = 58.73036977771 / -106 = -0.55406009224255

x₂ = (-32 - √ 8232) / (2 • -53) = (-32 - 90.73036977771) / -106 = -122.73036977771 / -106 = 1.1578336771482

Ответ: x₁ = -0.55406009224255, x₂ = 1.1578336771482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55406009224255, x₂ = 1.1578336771482 означают, в этих точках график пересекает ось X