Решение квадратного уравнения -53x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 67 = 1024 - (-14204) = 1024 + 14204 = 15228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 15228) / (2 • -53) = (-32 + 123.40178280722) / -106 = 91.401782807219 / -106 = -0.86228096987942

x₂ = (-32 - √ 15228) / (2 • -53) = (-32 - 123.40178280722) / -106 = -155.40178280722 / -106 = 1.4660545547851

Ответ: x₁ = -0.86228096987942, x₂ = 1.4660545547851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86228096987942, x₂ = 1.4660545547851 означают, в этих точках график пересекает ось X