Решение квадратного уравнения -53x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 78 = 1024 - (-16536) = 1024 + 16536 = 17560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 17560) / (2 • -53) = (-32 + 132.51415018782) / -106 = 100.51415018782 / -106 = -0.94824669988509

x₂ = (-32 - √ 17560) / (2 • -53) = (-32 - 132.51415018782) / -106 = -164.51415018782 / -106 = 1.5520202847908

Ответ: x₁ = -0.94824669988509, x₂ = 1.5520202847908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94824669988509, x₂ = 1.5520202847908 означают, в этих точках график пересекает ось X