Решение квадратного уравнения -53x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 9 = 1024 - (-1908) = 1024 + 1908 = 2932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2932) / (2 • -53) = (-32 + 54.147945482724) / -106 = 22.147945482724 / -106 = -0.20894288191249

x₂ = (-32 - √ 2932) / (2 • -53) = (-32 - 54.147945482724) / -106 = -86.147945482724 / -106 = 0.81271646681815

Ответ: x₁ = -0.20894288191249, x₂ = 0.81271646681815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20894288191249, x₂ = 0.81271646681815 означают, в этих точках график пересекает ось X