Решение квадратного уравнения -53x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-53) • 97 = 1024 - (-20564) = 1024 + 20564 = 21588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21588) / (2 • -53) = (-32 + 146.92855406625) / -106 = 114.92855406625 / -106 = -1.0842316421345

x₂ = (-32 - √ 21588) / (2 • -53) = (-32 - 146.92855406625) / -106 = -178.92855406625 / -106 = 1.6880052270401

Ответ: x₁ = -1.0842316421345, x₂ = 1.6880052270401.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0842316421345, x₂ = 1.6880052270401 означают, в этих точках график пересекает ось X