Решение квадратного уравнения -53x² +33x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-53) • 7 = 1089 - (-1484) = 1089 + 1484 = 2573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2573) / (2 • -53) = (-33 + 50.72474741189) / -106 = 17.72474741189 / -106 = -0.16721459822537

x₂ = (-33 - √ 2573) / (2 • -53) = (-33 - 50.72474741189) / -106 = -83.72474741189 / -106 = 0.78985610765934

Ответ: x₁ = -0.16721459822537, x₂ = 0.78985610765934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16721459822537, x₂ = 0.78985610765934 означают, в этих точках график пересекает ось X