Решение квадратного уравнения -53x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-53) • 11 = 1156 - (-2332) = 1156 + 2332 = 3488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3488) / (2 • -53) = (-34 + 59.059292240934) / -106 = 25.059292240934 / -106 = -0.2364084173673

x₂ = (-34 - √ 3488) / (2 • -53) = (-34 - 59.059292240934) / -106 = -93.059292240934 / -106 = 0.87791785132956

Ответ: x₁ = -0.2364084173673, x₂ = 0.87791785132956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2364084173673, x₂ = 0.87791785132956 означают, в этих точках график пересекает ось X