Решение квадратного уравнения -53x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-53) • 19 = 1156 - (-4028) = 1156 + 4028 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5184) / (2 • -53) = (-34 + 72) / -106 = 38 / -106 = -0.35849056603774

x₂ = (-34 - √ 5184) / (2 • -53) = (-34 - 72) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = -0.35849056603774, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35849056603774, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X