Решение квадратного уравнения -53x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-53) • 61 = 1156 - (-12932) = 1156 + 12932 = 14088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 14088) / (2 • -53) = (-34 + 118.69288099966) / -106 = 84.692880999662 / -106 = -0.79898944339304

x₂ = (-34 - √ 14088) / (2 • -53) = (-34 - 118.69288099966) / -106 = -152.69288099966 / -106 = 1.4404988773553

Ответ: x₁ = -0.79898944339304, x₂ = 1.4404988773553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79898944339304, x₂ = 1.4404988773553 означают, в этих точках график пересекает ось X