Решение квадратного уравнения -53x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-53) • 9 = 1156 - (-1908) = 1156 + 1908 = 3064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3064) / (2 • -53) = (-34 + 55.353410012392) / -106 = 21.353410012392 / -106 = -0.20144726426785

x₂ = (-34 - √ 3064) / (2 • -53) = (-34 - 55.353410012392) / -106 = -89.353410012392 / -106 = 0.84295669823011

Ответ: x₁ = -0.20144726426785, x₂ = 0.84295669823011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20144726426785, x₂ = 0.84295669823011 означают, в этих точках график пересекает ось X