Решение квадратного уравнения -53x² +35x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-53) • 1 = 1225 - (-212) = 1225 + 212 = 1437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1437) / (2 • -53) = (-35 + 37.90778284205) / -106 = 2.9077828420497 / -106 = -0.027431913604243

x₂ = (-35 - √ 1437) / (2 • -53) = (-35 - 37.90778284205) / -106 = -72.90778284205 / -106 = 0.68780927209481

Ответ: x₁ = -0.027431913604243, x₂ = 0.68780927209481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027431913604243, x₂ = 0.68780927209481 означают, в этих точках график пересекает ось X