Решение квадратного уравнения -53x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-53) • 31 = 1225 - (-6572) = 1225 + 6572 = 7797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 7797) / (2 • -53) = (-35 + 88.30062287436) / -106 = 53.30062287436 / -106 = -0.50283606485246

x₂ = (-35 - √ 7797) / (2 • -53) = (-35 - 88.30062287436) / -106 = -123.30062287436 / -106 = 1.163213423343

Ответ: x₁ = -0.50283606485246, x₂ = 1.163213423343.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50283606485246, x₂ = 1.163213423343 означают, в этих точках график пересекает ось X