Решение квадратного уравнения -53x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-53) • 9 = 1225 - (-1908) = 1225 + 1908 = 3133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3133) / (2 • -53) = (-35 + 55.973207876626) / -106 = 20.973207876626 / -106 = -0.19786045166628

x₂ = (-35 - √ 3133) / (2 • -53) = (-35 - 55.973207876626) / -106 = -90.973207876626 / -106 = 0.85823781015685

Ответ: x₁ = -0.19786045166628, x₂ = 0.85823781015685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19786045166628, x₂ = 0.85823781015685 означают, в этих точках график пересекает ось X