Решение квадратного уравнения -53x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-53) • 1 = 1369 - (-212) = 1369 + 212 = 1581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1581) / (2 • -53) = (-37 + 39.761790704142) / -106 = 2.7617907041421 / -106 = -0.026054629284359

x₂ = (-37 - √ 1581) / (2 • -53) = (-37 - 39.761790704142) / -106 = -76.761790704142 / -106 = 0.72416783683153

Ответ: x₁ = -0.026054629284359, x₂ = 0.72416783683153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026054629284359, x₂ = 0.72416783683153 означают, в этих точках график пересекает ось X