Решение квадратного уравнения -53x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-53) • 31 = 1369 - (-6572) = 1369 + 6572 = 7941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7941) / (2 • -53) = (-37 + 89.112288714857) / -106 = 52.112288714857 / -106 = -0.4916253652345

x₂ = (-37 - √ 7941) / (2 • -53) = (-37 - 89.112288714857) / -106 = -126.11228871486 / -106 = 1.1897385727817

Ответ: x₁ = -0.4916253652345, x₂ = 1.1897385727817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4916253652345, x₂ = 1.1897385727817 означают, в этих точках график пересекает ось X