Решение квадратного уравнения -53x² +37x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-53) • 61 = 1369 - (-12932) = 1369 + 12932 = 14301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 14301) / (2 • -53) = (-37 + 119.58678856797) / -106 = 82.586788567968 / -106 = -0.77912064686763

x₂ = (-37 - √ 14301) / (2 • -53) = (-37 - 119.58678856797) / -106 = -156.58678856797 / -106 = 1.4772338544148

Ответ: x₁ = -0.77912064686763, x₂ = 1.4772338544148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77912064686763, x₂ = 1.4772338544148 означают, в этих точках график пересекает ось X