Решение квадратного уравнения -53x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-53) • 97 = 1369 - (-20564) = 1369 + 20564 = 21933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 21933) / (2 • -53) = (-37 + 148.09794056637) / -106 = 111.09794056637 / -106 = -1.048093778928

x₂ = (-37 - √ 21933) / (2 • -53) = (-37 - 148.09794056637) / -106 = -185.09794056637 / -106 = 1.7462069864752

Ответ: x₁ = -1.048093778928, x₂ = 1.7462069864752.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.048093778928, x₂ = 1.7462069864752 означают, в этих точках график пересекает ось X