Решение квадратного уравнения -53x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-53) • 1 = 1444 - (-212) = 1444 + 212 = 1656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1656) / (2 • -53) = (-38 + 40.693979898752) / -106 = 2.6939798987516 / -106 = -0.025414904705204

x₂ = (-38 - √ 1656) / (2 • -53) = (-38 - 40.693979898752) / -106 = -78.693979898752 / -106 = 0.74239603678068

Ответ: x₁ = -0.025414904705204, x₂ = 0.74239603678068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025414904705204, x₂ = 0.74239603678068 означают, в этих точках график пересекает ось X