Решение квадратного уравнения -53x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-53) • 19 = 1444 - (-4028) = 1444 + 4028 = 5472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5472) / (2 • -53) = (-38 + 73.972968035628) / -106 = 35.972968035628 / -106 = -0.33936762297762

x₂ = (-38 - √ 5472) / (2 • -53) = (-38 - 73.972968035628) / -106 = -111.97296803563 / -106 = 1.0563487550531

Ответ: x₁ = -0.33936762297762, x₂ = 1.0563487550531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33936762297762, x₂ = 1.0563487550531 означают, в этих точках график пересекает ось X