Решение квадратного уравнения -53x² +38x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-53) • 33 = 1444 - (-6996) = 1444 + 6996 = 8440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 8440) / (2 • -53) = (-38 + 91.869472622847) / -106 = 53.869472622847 / -106 = -0.50820257191365

x₂ = (-38 - √ 8440) / (2 • -53) = (-38 - 91.869472622847) / -106 = -129.86947262285 / -106 = 1.2251837039891

Ответ: x₁ = -0.50820257191365, x₂ = 1.2251837039891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50820257191365, x₂ = 1.2251837039891 означают, в этих точках график пересекает ось X