Решение квадратного уравнения -53x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-53) • 1 = 1521 - (-212) = 1521 + 212 = 1733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1733) / (2 • -53) = (-39 + 41.629316592997) / -106 = 2.6293165929973 / -106 = -0.024804873518842

x₂ = (-39 - √ 1733) / (2 • -53) = (-39 - 41.629316592997) / -106 = -80.629316592997 / -106 = 0.76065393012262

Ответ: x₁ = -0.024804873518842, x₂ = 0.76065393012262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024804873518842, x₂ = 0.76065393012262 означают, в этих точках график пересекает ось X