Решение квадратного уравнения -53x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-53) • 31 = 1521 - (-6572) = 1521 + 6572 = 8093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 8093) / (2 • -53) = (-39 + 89.961102705558) / -106 = 50.961102705558 / -106 = -0.48076511986376

x₂ = (-39 - √ 8093) / (2 • -53) = (-39 - 89.961102705558) / -106 = -128.96110270556 / -106 = 1.2166141764675

Ответ: x₁ = -0.48076511986376, x₂ = 1.2166141764675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48076511986376, x₂ = 1.2166141764675 означают, в этих точках график пересекает ось X