Решение квадратного уравнения -53x² +4x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-53) • 11 = 16 - (-2332) = 16 + 2332 = 2348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 2348) / (2 • -53) = (-4 + 48.456165758343) / -106 = 44.456165758343 / -106 = -0.41939779017305

x₂ = (-4 - √ 2348) / (2 • -53) = (-4 - 48.456165758343) / -106 = -52.456165758343 / -106 = 0.49486948828625

Ответ: x₁ = -0.41939779017305, x₂ = 0.49486948828625.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41939779017305, x₂ = 0.49486948828625 означают, в этих точках график пересекает ось X