Решение квадратного уравнения -53x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-53) • 31 = 16 - (-6572) = 16 + 6572 = 6588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6588) / (2 • -53) = (-4 + 81.166495550812) / -106 = 77.166495550812 / -106 = -0.72798580708313

x₂ = (-4 - √ 6588) / (2 • -53) = (-4 - 81.166495550812) / -106 = -85.166495550812 / -106 = 0.80345750519634

Ответ: x₁ = -0.72798580708313, x₂ = 0.80345750519634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72798580708313, x₂ = 0.80345750519634 означают, в этих точках график пересекает ось X