Решение квадратного уравнения -53x² +4x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-53) • 57 = 16 - (-12084) = 16 + 12084 = 12100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 12100) / (2 • -53) = (-4 + 110) / -106 = 106 / -106 = -1

x₂ = (-4 - √ 12100) / (2 • -53) = (-4 - 110) / -106 = -114 / -106 = 1.0754716981132

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0754716981132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0754716981132 означают, в этих точках график пересекает ось X