Решение квадратного уравнения -53x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-53) • 97 = 16 - (-20564) = 16 + 20564 = 20580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 20580) / (2 • -53) = (-4 + 143.45731072343) / -106 = 139.45731072343 / -106 = -1.3156350068249

x₂ = (-4 - √ 20580) / (2 • -53) = (-4 - 143.45731072343) / -106 = -147.45731072343 / -106 = 1.3911067049381

Ответ: x₁ = -1.3156350068249, x₂ = 1.3911067049381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3156350068249, x₂ = 1.3911067049381 означают, в этих точках график пересекает ось X