Решение квадратного уравнения -53x² +40x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-53) • 1 = 1600 - (-212) = 1600 + 212 = 1812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1812) / (2 • -53) = (-40 + 42.567593307586) / -106 = 2.5675933075855 / -106 = -0.024222578373448

x₂ = (-40 - √ 1812) / (2 • -53) = (-40 - 42.567593307586) / -106 = -82.567593307586 / -106 = 0.77893955950552

Ответ: x₁ = -0.024222578373448, x₂ = 0.77893955950552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024222578373448, x₂ = 0.77893955950552 означают, в этих точках график пересекает ось X