Решение квадратного уравнения -53x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-53) • 31 = 1600 - (-6572) = 1600 + 6572 = 8172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8172) / (2 • -53) = (-40 + 90.399115039916) / -106 = 50.399115039916 / -106 = -0.47546334943317

x₂ = (-40 - √ 8172) / (2 • -53) = (-40 - 90.399115039916) / -106 = -130.39911503992 / -106 = 1.2301803305652

Ответ: x₁ = -0.47546334943317, x₂ = 1.2301803305652.

Два корня уравнения x₁ = -0.47546334943317, x₂ = 1.2301803305652 означают, в этих точках график пересекает ось X