Решение квадратного уравнения -53x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-53) • 9 = 1600 - (-1908) = 1600 + 1908 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3508) / (2 • -53) = (-40 + 59.228371579843) / -106 = 19.228371579843 / -106 = -0.18139973188531

x₂ = (-40 - √ 3508) / (2 • -53) = (-40 - 59.228371579843) / -106 = -99.228371579843 / -106 = 0.93611671301739

Ответ: x₁ = -0.18139973188531, x₂ = 0.93611671301739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18139973188531, x₂ = 0.93611671301739 означают, в этих точках график пересекает ось X