Решение квадратного уравнения -53x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-53) • 31 = 1681 - (-6572) = 1681 + 6572 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 8253) / (2 • -53) = (-41 + 90.84602357836) / -106 = 49.84602357836 / -106 = -0.47024550545623

x₂ = (-41 - √ 8253) / (2 • -53) = (-41 - 90.84602357836) / -106 = -131.84602357836 / -106 = 1.2438304111166

Ответ: x₁ = -0.47024550545623, x₂ = 1.2438304111166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47024550545623, x₂ = 1.2438304111166 означают, в этих точках график пересекает ось X