Решение квадратного уравнения -53x² +42x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • (-2) = 1764 - 424 = 1340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1340) / (2 • -53) = (-42 + 36.606010435446) / -106 = -5.3939895645537 / -106 = 0.050886694005224

x₂ = (-42 - √ 1340) / (2 • -53) = (-42 - 36.606010435446) / -106 = -78.606010435446 / -106 = 0.74156613618346

Ответ: x₁ = 0.050886694005224, x₂ = 0.74156613618346.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.050886694005224, x₂ = 0.74156613618346 означают, в этих точках график пересекает ось X