Решение квадратного уравнения -53x² +42x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • (-3) = 1764 - 636 = 1128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1128) / (2 • -53) = (-42 + 33.585711247493) / -106 = -8.4142887525067 / -106 = 0.079380082570818

x₂ = (-42 - √ 1128) / (2 • -53) = (-42 - 33.585711247493) / -106 = -75.585711247493 / -106 = 0.71307274761786

Ответ: x₁ = 0.079380082570818, x₂ = 0.71307274761786.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.079380082570818, x₂ = 0.71307274761786 означают, в этих точках график пересекает ось X