Решение квадратного уравнения -53x² +42x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • (-8) = 1764 - 1696 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 68) / (2 • -53) = (-42 + 8.2462112512353) / -106 = -33.753788748765 / -106 = 0.31843196932797

x₂ = (-42 - √ 68) / (2 • -53) = (-42 - 8.2462112512353) / -106 = -50.246211251235 / -106 = 0.47402086086071

Ответ: x₁ = 0.31843196932797, x₂ = 0.47402086086071.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31843196932797, x₂ = 0.47402086086071 означают, в этих точках график пересекает ось X