Решение квадратного уравнения -53x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 1 = 1764 - (-212) = 1764 + 212 = 1976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1976) / (2 • -53) = (-42 + 44.452221541786) / -106 = 2.4522215417857 / -106 = -0.023134165488545

x₂ = (-42 - √ 1976) / (2 • -53) = (-42 - 44.452221541786) / -106 = -86.452221541786 / -106 = 0.81558699567722

Ответ: x₁ = -0.023134165488545, x₂ = 0.81558699567722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023134165488545, x₂ = 0.81558699567722 означают, в этих точках график пересекает ось X