Решение квадратного уравнения -53x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 11 = 1764 - (-2332) = 1764 + 2332 = 4096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4096) / (2 • -53) = (-42 + 64) / -106 = 22 / -106 = -0.20754716981132

x₂ = (-42 - √ 4096) / (2 • -53) = (-42 - 64) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = -0.20754716981132, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20754716981132, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X