Решение квадратного уравнения -53x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-53) • 16 = 1764 - (-3392) = 1764 + 3392 = 5156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5156) / (2 • -53) = (-42 + 71.805292284065) / -106 = 29.805292284065 / -106 = -0.28118200267986

x₂ = (-42 - √ 5156) / (2 • -53) = (-42 - 71.805292284065) / -106 = -113.80529228406 / -106 = 1.0736348328685

Ответ: x₁ = -0.28118200267986, x₂ = 1.0736348328685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28118200267986, x₂ = 1.0736348328685 означают, в этих точках график пересекает ось X